Matematiikka 2Laajuus (5 op)
Tunnus: 4_EXX8020
Laajuus
5 op
Opetuskieli
- suomi
Osaamistavoitteet
Tavoitteena on oppia yhden ja useamman muuttujan funktioiden differentiaalilaskennan perusteet ja saavuttaa ymmärrys derivaatasta funktion muutosnopeuden kuvaajana. Tavoitteena on myös oppia yhden muuttujan funktioiden integraalilaskennan perusteita ja osata soveltaa niitä tekniikan sovelluksissa.
Sisältö
- raja-arvo, derivaatan määritelmä, derivointisäännöt
- paikalliset ääriarvot, funktion suurin ja pienin arvo
- osittaisderivaatta ja virhearviointi
- määrätty integraali ja integraalifunktio, integrointisäännöt
- määrätyn integraalin sovelluksia
Esitietovaatimukset
Matematiikka 1
Oppimateriaalit
- Käytettävä(t) oppikirja(t) kerrotaan luentojen alkaessa.
- Luentomuistiinpanot ja luentojen yhteydessä jaettava materiaali.
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
Esitietovaatimukset
Matematiikka 1
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 15.09.2024
Ajoitus
01.08.2024 - 31.12.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Energiatekniikka - AMK
Toimipiste
Varkauden kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
30 - 60
Tutkinto-ohjelma
- Energiatekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
- Ari Mikkonen
Opiskelijaryhmät
-
WU23SMEnergiatekniikka, monimuoto
Toteutuksen kuvaus
Matematiikka 2 opintojaksolla perehdytään
- yhden ja/tai useamman muuttujan funktioiden differentiaalilaskennan perusteisiin,
- integraalilaskennan perusteisiin,
- integraalilaskennan sovelluksiin (pinta-ala, pyörähdyskappaleen tilavuus, käyrän pituus jne.),
- numeerisiin menetelmiin (suorakulmio-, puolisuunnikas- ja Simpsonin menetelmä).
Opetus tapahtuu hybridimallilla eli opiskelijan voi osallistua opetukseen ja ohjaukseen luokkahuoneessa tai Zoomin välityksellä etäyhteydellä.
Kaikki luennot tallennetaan ja lisätään Moodlen oppimisalustalle muistiinpanoineen opintojakson edetessä.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.
Opiskelijan ajankäyttö
Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opintojakson aikana on neljä lähiopetusjaksoa, joiden aikana opettajajohtoisesti käydään läpi opintojakson solmukohtia. Opettajajohtoinen opiskelun osuus on 16 - 20 h. Opiskelijan oman työn osuudeksi jää likimain 115 h. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.
Esitietovaatimukset
Matematiikka 1
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
- Moodlen oppimisalustan materiaalit
- Oppikirjana Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL taulukkokirja
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojakson harjoitus- ja koetehtävät tehdään kokonaan Moodlen oppimisalustalla. Perinteisiä luokkahuoneessa suoritettavia välikokeita tai loppukokeita ei järjestetä koko opiskelijaryhmälle. Toki yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.
Moodlen oppimisalustalta opiskelija löytää opintojakson
1) Harjoitustehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä on lähes rajaton. Harjoitustehtävien painokerroin on 30 % koko opintojakson arvioinnissa.
2) Koetehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä vaihtelee 1 - 5 välillä, riippuen kysymystyypistä. Laskennalliset tehtävät aina 5 suorituskertaa. Koetehtävien painokerroin on 70 % koko opintojakson arvioinnissa.
Arvosanat
45 % = 1
55 % = 2
65 % = 3
75 % = 4
85 % = 5
Edistymistä opiskelija voi seurata ajantasaisesti Moodlen oppimisalustan arviointikirjastaan.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 15.09.2024
Ajoitus
01.08.2024 - 31.12.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Energiatekniikka - AMK
Toimipiste
Varkauden kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
10 - 30
Tutkinto-ohjelma
- Energiatekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
- Ari Mikkonen
Vastuuhenkilö
Ari Mikkonen
Opiskelijaryhmät
-
WU23SPEnergiatekniikka, päivä
Toteutuksen kuvaus
Matematiikka 2 opintojaksolla perehdytään
- yhden ja/tai useamman muuttujan funktioiden differentiaalilaskennan perusteisiin,
- integraalilaskennan perusteisiin,
- integraalilaskennan sovelluksiin (pinta-ala, pyörähdyskappaleen tilavuus, käyrän pituus jne.),
- numeerisiin menetelmiin (suorakulmio-, puolisuunnikas- ja Simpsonin menetelmä).
Opetus tapahtuu hybridimallilla eli opiskelijan voi osallistua opetukseen ja ohjaukseen luokkahuoneessa tai Zoomin välityksellä etäyhteydellä.
Kaikki luennot tallennetaan ja lisätään Moodlen oppimisalustalle muistiinpanoineen opintojakson edetessä.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.
Opiskelijan ajankäyttö
Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - 56 h = 77 h. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.
Esitietovaatimukset
Matematiikka 1
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
- Moodlen oppimisalustan materiaalit
- Oppikirjana Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL taulukkokirja
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojakson harjoitus- ja koetehtävät tehdään kokonaan Moodlen oppimisalustalla. Perinteisiä luokkahuoneessa suoritettavia välikokeita tai loppukokeita ei järjestetä koko opiskelijaryhmälle. Toki yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.
Moodlen oppimisalustalta opiskelija löytää opintojakson
1) Harjoitustehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä on lähes rajaton. Harjoitustehtävien painokerroin on 30 % koko opintojakson arvioinnissa.
2) Koetehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä vaihtelee 1 - 5 välillä, riippuen kysymystyypistä. Laskennalliset tehtävät aina 5 suorituskertaa. Koetehtävien painokerroin on 70 % koko opintojakson arvioinnissa.
Arvosanat
45 % = 1
55 % = 2
65 % = 3
75 % = 4
85 % = 5
Edistymistä opiskelija voi seurata ajantasaisesti Moodlen oppimisalustan arviointikirjastaan.
Ilmoittautumisaika
14.02.2024 - 10.03.2024
Ajoitus
11.03.2024 - 31.05.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Toimipiste
Microkadun kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Opettaja
- Niina Hyvönen
Toteutuksen kuvaus
Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista ja harjoitustehtävistä. Oppitunneilla käydään läpi teoriaa ja lasketaan harjoitustehtäviä. Opiskelija tekee harjoitustehtäviä myös omalla ajalla.
Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitustehtävien ratkaisemisesta.
Opiskelijan ajankäyttö
Oppitunnit, harjoitukset ja kokeet 50 h
Itsenäinen työ 85 h
Työmäärä yhteensä 135 h
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
Opintojakson tietosisältöjä ja työrutiineja sovelletaan ja hyödynnetään tulevilla opintojaksoilla sekä työelämässä.
Esitietovaatimukset
Matematiikka 1
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka, INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, EDITA. (kaikki painokset käy)
Tammertekniikka, Tekniikan kaavasto (tai MAOL-taulukot)
Moodlessa jaettava materiaali.
Lisätietoja opiskelijoille
Kurssin Moodlen osoite ja kirjautumisavain ilmoitetaan Peppi-viestinä kurssille ilmoittautuneille ennen kurssin alkamista.
Ilmoittautumisaika
01.12.2023 - 15.01.2024
Ajoitus
19.01.2024 - 31.05.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tietotekniikka - AMK
Toimipiste
Microkadun kampus
Opetuskielet
- Suomi
Opettaja
- Heli Taattola
Opiskelijaryhmät
-
ET23KMTietotekniikka
Toteutuksen kuvaus
Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista ja harjoitustehtävistä. Oppitunneilla käydään läpi teoriaa ja esimerkkitehtäviä. Opiskelija tekee harjoitustehtäviä omalla ajalla.
Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitustehtävien ratkaisemisesta
Opiskelijan ajankäyttö
Kurssin arvioitu työmäärä opiskelijalle on 135 tuntia. Tämä ajankäytön arvio on ymmärrettävä vain arviona. Opiskelijan aiempi koulutausta ja opintojaksolla opetettavien asioiden hallinta vaikuttaa hyvin paljon siihen, kuinka monta työtuntia opintojakson käyminen edellyttää. Joka tapauksessa pelkät lähitunnit muodostavat vain pienen osan opintojakson vaatimasta työmäärästä. Opintojakso vaatii lähituntien lisäksi itsenäistä opiskelua ja tehtävien tekoa.
Esitietovaatimukset
Matematiikka 1
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
- Käytettävä oppikirja: Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka, INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, EDITA. (kaikki painokset käy)
- Luentomuistiinpanot ja luentojen yhteydessä jaettava materiaali.
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
Ilmoittautumisaika
01.12.2023 - 15.01.2024
Ajoitus
01.01.2024 - 31.07.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Konetekniikka - AMK
Toimipiste
Microkadun kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Opettaja
- Niina Hyvönen
Opiskelijaryhmät
-
EKA23SPKonetekniikka
Toteutuksen kuvaus
Oppitunneilla käydään läpi teoriaa ja lasketaan harjoitustehtäviä. Opiskelija tekee harjoitustehtäviä myös omalla ajalla. Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista ja harjoitustehtävistä.
Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitustehtävien ratkaisemisesta.
Opiskelijan ajankäyttö
Oppitunnit ja harjoitukset 56 h
Itsenäinen työ 79 h
Työmäärä yhteensä 135 h
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
Opintojakson tietosisältöjä ja työrutiineja sovelletaan ja hyödynnetään tulevilla opintojaksoilla sekä työelämässä.
Esitietovaatimukset
Matematiikka 1
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka, INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, EDITA. (kaikki painokset käy)
Tammertekniikka, Tekniikan kaavasto (tai MAOL-taulukot)
Moodlessa jaettava materiaali.
Ilmoittautumisaika
01.12.2023 - 15.01.2024
Ajoitus
01.01.2024 - 31.07.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Konetekniikka - AMK
Toimipiste
Microkadun kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Opettaja
- Niina Hyvönen
Opiskelijaryhmät
-
EKB23SPKonetekniikka, päivä
Toteutuksen kuvaus
Oppitunneilla käydään läpi teoriaa ja lasketaan harjoitustehtäviä. Opiskelija tekee harjoitustehtäviä myös omalla ajalla. Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista ja harjoitustehtävistä.
Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitustehtävien ratkaisemisesta.
Opiskelijan ajankäyttö
Oppitunnit ja harjoitukset 56 h
Itsenäinen työ 79 h
Työmäärä yhteensä 135 h
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
Opintojakson tietosisältöjä ja työrutiineja sovelletaan ja hyödynnetään tulevilla opintojaksoilla sekä työelämässä.
Esitietovaatimukset
Matematiikka 1
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka, INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, EDITA. (kaikki painokset käy)
Tammertekniikka, Tekniikan kaavasto (tai MAOL-taulukot)
Moodlessa jaettava materiaali.
Ilmoittautumisaika
01.12.2023 - 15.01.2024
Ajoitus
01.01.2024 - 31.05.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Ympäristötekniikka - AMK
Toimipiste
Microkadun kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Opettaja
- Niina Hyvönen
Opiskelijaryhmät
-
EY23SPYmpäristötekniikka
Toteutuksen kuvaus
Oppitunneilla käydään läpi teoriaa ja lasketaan harjoitustehtäviä. Opiskelija tekee harjoitustehtäviä myös omalla ajalla. Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista ja harjoitustehtävistä.
Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitustehtävien ratkaisemisesta.
Opiskelijan ajankäyttö
Oppitunnit ja harjoitukset 56 h
Itsenäinen työ 79 h
Työmäärä yhteensä 135 h
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
Opintojakson tietosisältöjä ja työrutiineja sovelletaan ja hyödynnetään tulevilla opintojaksoilla sekä työelämässä.
Esitietovaatimukset
Matematiikka 1
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka, INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, EDITA. (kaikki painokset käy)
Tammertekniikka, Tekniikan kaavasto (tai MAOL-taulukot)
Moodlessa jaettava materiaali.
Ilmoittautumisaika
01.12.2023 - 15.01.2024
Ajoitus
08.01.2024 - 19.04.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkötekniikka - AMK
Toimipiste
Microkadun kampus
Opetuskielet
- Suomi
Opettaja
- Eero Holmlund
- Arto Heitto
Opiskelijaryhmät
-
ESA23SPSähkötekniikka
Toteutuksen kuvaus
Tavoitteena on oppia yhden ja useamman muuttujan funktioiden differentiaalilaskennan perusteet ja saavuttaa ymmärrys derivaatasta funktion muutosnopeuden kuvaajana. Tavoitteena on myös oppia yhden muuttujan funktioiden integraalilaskennan perusteita ja osata soveltaa niitä tekniikan sovelluksissa.
Opiskelijan ajankäyttö
- lähitunnit 14 vko * 4 h/vko = 54 h
- kokeisiin valmistautuminen 6 h
- oppituntien jälkeinen kertaaminen 14 vko * 1,5 h/vko = 21 h
- harjoitustehtävien tekeminen 54 h
Yhteensä 135 h
Esitietovaatimukset
Matematiikka 1
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
- Insinöörin matematiikka (Tuomenlehto et al., EDITA, kaikki painokset)
- Luentomuistiinpanot ja luentojen yhteydessä jaettava materiaali.
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
Ilmoittautumisaika
01.12.2023 - 15.01.2024
Ajoitus
08.01.2024 - 19.04.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkötekniikka - AMK
Toimipiste
Microkadun kampus
Opetuskielet
- Suomi
Opettaja
- Eero Holmlund
- Arto Heitto
Opiskelijaryhmät
-
ESB23SPSähkötekniikka
Toteutuksen kuvaus
Tavoitteena on oppia yhden ja useamman muuttujan funktioiden differentiaalilaskennan perusteet ja saavuttaa ymmärrys derivaatasta funktion muutosnopeuden kuvaajana. Tavoitteena on myös oppia yhden muuttujan funktioiden integraalilaskennan perusteita ja osata soveltaa niitä tekniikan sovelluksissa.
Opiskelijan ajankäyttö
- lähitunnit 14 vko * 4 h/vko = 54 h
- kokeisiin valmistautuminen 6 h
- oppituntien jälkeinen kertaaminen 14 vko * 1,5 h/vko = 21 h
- harjoitustehtävien tekeminen 54 h
Yhteensä 135 h
Esitietovaatimukset
Matematiikka 1
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
- Insinöörin matematiikka (Tuomenlehto et al., EDITA, kaikki painokset)
- Luentomuistiinpanot ja luentojen yhteydessä jaettava materiaali.
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)