Opinto-opas

Toteutuksen kuvaus

Matematiikka 1 opintojaksolla perehdytään

- potenssi- ja juurilaskentaan
- prosenttilaskentaan
- polynomeihin ja polynomifunktioihin
- polynomiyhtälöihin, eksponenttiyhtälöihin ja murtoyhtälöihin sekä edellisten sovelluksiin
- yhtälöpariin ja lineaarisiin yhtälöryhmiin
- taso- ja avaruusgeometriaan sekä analyyttiseen geometriaan
- trigonometriaan
- funktio-opin perusteisiin

Opetus tapahtuu hybridimallilla eli opiskelijan voi osallistua opetukseen ja ohjaukseen luokkahuoneessa tai Zoomin välityksellä etäyhteydellä.

Kaikki luennot tallennetaan ja lisätään Moodlen oppimisalustalle muistiinpanoineen opintojakson edetessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - lähipäivinä kontaktiopetukseen käytetty aika. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Moodlen oppimisalustan materiaalit
- Oppikirjana Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL taulukkokirja

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakson harjoitus- ja koetehtävät tehdään kokonaan Moodlen oppimisalustalla. Perinteisiä luokkahuoneessa suoritettavia välikokeita tai loppukokeita ei järjestetä koko opiskelijaryhmälle. Toki yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Moodlen oppimisalustalta opiskelija löytää opintojakson

1) Harjoitustehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä on lähes rajaton. Harjoitustehtävien painokerroin on 30 % koko opintojakson arvioinnissa.

2) Koetehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä vaihtelee 1 - 5 välillä, riippuen kysymystyypistä. Laskennalliset tehtävät aina 5 suorituskertaa. Koetehtävien painokerroin on 70 % koko opintojakson arvioinnissa.


Arvosanat

45 % = 1

55 % = 2

65 % = 3

75 % = 4

85 % = 5

Edistymistä opiskelija voi seurata ajantasaisesti Moodlen oppimisalustan arviointikirjastaan.

Toteutuksen kuvaus

Matematiikka 1 opintojaksolla perehdytään

- potenssi- ja juurilaskentaan
- prosenttilaskentaan
- polynomeihin ja polynomifunktioihin
- polynomiyhtälöihin, eksponenttiyhtälöihin ja murtoyhtälöihin sekä edellisten sovelluksiin
- yhtälöpariin ja lineaarisiin yhtälöryhmiin
- taso- ja avaruusgeometriaan sekä analyyttiseen geometriaan
- trigonometriaan
- funktio-opin perusteisiin

Opetus tapahtuu lähiopetuksena.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - 56 h = 77 h. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Moodlen oppimisalustan materiaalit
- Oppikirjana Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL taulukkokirja

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakson harjoitus- ja koetehtävät tehdään kokonaan Moodlen oppimisalustalla. Perinteisiä luokkahuoneessa suoritettavia välikokeita tai loppukokeita ei järjestetä koko opiskelijaryhmälle. Toki yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Moodlen oppimisalustalta opiskelija löytää opintojakson

1) Harjoitustehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä on lähes rajaton. Harjoitustehtävien painokerroin on 30 % koko opintojakson arvioinnissa.

2) Koetehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä vaihtelee 1 - 5 välillä, riippuen kysymystyypistä. Laskennalliset tehtävät aina 5 suorituskertaa. Koetehtävien painokerroin on 70 % koko opintojakson arvioinnissa.


Arvosanat

45 % = 1

55 % = 2

65 % = 3

75 % = 4

85 % = 5

Edistymistä opiskelija voi seurata ajantasaisesti Moodlen oppimisalustan arviointikirjastaan.

Toteutuksen kuvaus

Matematiikka 2 opintojaksolla perehdytään

- yhden ja/tai useamman muuttujan funktioiden differentiaalilaskennan perusteisiin,
- integraalilaskennan perusteisiin,
- integraalilaskennan sovelluksiin (pinta-ala, pyörähdyskappaleen tilavuus, käyrän pituus jne.),
- numeerisiin menetelmiin (suorakulmio-, puolisuunnikas- ja Simpsonin menetelmä).

Opetus tapahtuu hybridimallilla eli opiskelijan voi osallistua opetukseen ja ohjaukseen luokkahuoneessa tai Zoomin välityksellä etäyhteydellä.

Kaikki luennot tallennetaan ja lisätään Moodlen oppimisalustalle muistiinpanoineen opintojakson edetessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opintojakson aikana on neljä lähiopetusjaksoa, joiden aikana opettajajohtoisesti käydään läpi opintojakson solmukohtia. Opettajajohtoinen opiskelun osuus on 16 - 20 h. Opiskelijan oman työn osuudeksi jää likimain 115 h. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Moodlen oppimisalustan materiaalit
- Oppikirjana Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL taulukkokirja

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakson harjoitus- ja koetehtävät tehdään kokonaan Moodlen oppimisalustalla. Perinteisiä luokkahuoneessa suoritettavia välikokeita tai loppukokeita ei järjestetä koko opiskelijaryhmälle. Toki yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Moodlen oppimisalustalta opiskelija löytää opintojakson

1) Harjoitustehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä on lähes rajaton. Harjoitustehtävien painokerroin on 30 % koko opintojakson arvioinnissa.

2) Koetehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä vaihtelee 1 - 5 välillä, riippuen kysymystyypistä. Laskennalliset tehtävät aina 5 suorituskertaa. Koetehtävien painokerroin on 70 % koko opintojakson arvioinnissa.


Arvosanat

45 % = 1

55 % = 2

65 % = 3

75 % = 4

85 % = 5

Edistymistä opiskelija voi seurata ajantasaisesti Moodlen oppimisalustan arviointikirjastaan.

Toteutuksen kuvaus

Matematiikka 2 opintojaksolla perehdytään

- yhden ja/tai useamman muuttujan funktioiden differentiaalilaskennan perusteisiin,
- integraalilaskennan perusteisiin,
- integraalilaskennan sovelluksiin (pinta-ala, pyörähdyskappaleen tilavuus, käyrän pituus jne.),
- numeerisiin menetelmiin (suorakulmio-, puolisuunnikas- ja Simpsonin menetelmä).

Opetus tapahtuu hybridimallilla eli opiskelijan voi osallistua opetukseen ja ohjaukseen luokkahuoneessa tai Zoomin välityksellä etäyhteydellä.

Kaikki luennot tallennetaan ja lisätään Moodlen oppimisalustalle muistiinpanoineen opintojakson edetessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - 56 h = 77 h. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Moodlen oppimisalustan materiaalit
- Oppikirjana Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL taulukkokirja

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakson harjoitus- ja koetehtävät tehdään kokonaan Moodlen oppimisalustalla. Perinteisiä luokkahuoneessa suoritettavia välikokeita tai loppukokeita ei järjestetä koko opiskelijaryhmälle. Toki yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Moodlen oppimisalustalta opiskelija löytää opintojakson

1) Harjoitustehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä on lähes rajaton. Harjoitustehtävien painokerroin on 30 % koko opintojakson arvioinnissa.

2) Koetehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä vaihtelee 1 - 5 välillä, riippuen kysymystyypistä. Laskennalliset tehtävät aina 5 suorituskertaa. Koetehtävien painokerroin on 70 % koko opintojakson arvioinnissa.


Arvosanat

45 % = 1

55 % = 2

65 % = 3

75 % = 4

85 % = 5

Edistymistä opiskelija voi seurata ajantasaisesti Moodlen oppimisalustan arviointikirjastaan.

Toteutuksen kuvaus

Osaamistavoitteet

Opintojakson tavoitteena on oppia ymmärtämään differentiaaliyhtälöiden merkitys tekniikan ongelmien mallintamisessa ja osata muodostaa ja ratkaista tavallisimmat sovelluksissa esiintyvät differentiaaliyhtälöt. Tavoitteena on myös oppia klassisen todennäköisyyden ja yleisimpien jakaumien käytön satunnaisilmiöiden mallintamisessa sekä tilastollisen päättelyn ja empiiristen tilastoaineistojen käsittelyn perusteet.

Keskeiset sisällöt

• separoituva differentiaaliyhtälö
• ensimmäisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö
• toisen kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö
• kombinatoriikkaa
• todennäköisyyskäsitteet, klassinen todennäköisyys
• ehdollinen todennäköisyys
• satunnaismuuttuja ja satunnaismuuttujan jakauma, diskreetti ja jatkuva ja-kauma, tunnusluvut
• binomi-, Poisson-, normaali- ja eksponenttijakaumat
• tilastollista päättelyä: parametrien estimointi ja hypoteesien testaaminen
• empiiristen aineistojen käsittely

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakso voidaan suorittaa luokkahuoneessa tehtävillä välikokeilla tai loppukokeella.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - lähipäivinä annettu opetus. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppikirjaksi suosittelen Ari Tuomenlehto,Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA. Taulukkokirjana Tammertekniikan Tekniikan kaavasto on ihan hyvä tai voit käyttää myös MAOL taulukkokirjaa.
Laskukoneeksi kannattaa hankkia hyvä graafinen ohjelmoitava laskukone esim.TI tai Casio, ellei sinulla ole jo hyvää laskukonetta. Toki perinteisellä funktiolaskimella pärjää pitkälle.

Lisätietoja opiskelijoille

Tällä opintojaksolla käytetään Moodlen oppimisalustaa hyväksi. Kaikki materiaalit, harjoitustehtävät, koetehtävät jne. ovat löydettävissä tältä alustalta. Voitte suorittaa opintojanne omaan tahtiin ja opinnot eivät ole sidottu luokkahuoneeseen. Kaikki luennot tallennetaan ZOOM-työkalulla ja lisätään muistiinpanoineen sitä mukaa kevätlukukauden 2024 aikana tälle samalle Moodle alustalle.

Opintojaksolla joudut ratkaisemaan

- Moodle työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 30 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 20 %.
- Moodle työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 15 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 30 %.
- Möbius työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 10 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 10 %.
- Möbius työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 35 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 40 %.

Arviointikirjastasi voit seurata ajantasaisesti edistymistäsi.

Ole tarkkana, mitä harjoitus- ja koetehtävien yhteydessä on kerrottu suorituskertojen lukumäärästä sekä mahdollisista aikarajoista vastaamisen suhteen. Eli lue ohjeet huolella.

Arviointi on seuraava:
45 % = 1
55 % = 2
65 % = 3
75 % = 4
85 % = 5

Toteutuksen kuvaus

Osaamistavoitteet

Opintojakson tavoitteena on oppia ymmärtämään differentiaaliyhtälöiden merkitys tekniikan ongelmien mallintamisessa ja osata muodostaa ja ratkaista tavallisimmat sovelluksissa esiintyvät differentiaaliyhtälöt. Tavoitteena on myös oppia klassisen todennäköisyyden ja yleisimpien jakaumien käytön satunnaisilmiöiden mallintamisessa sekä tilastollisen päättelyn ja empiiristen tilastoaineistojen käsittelyn perusteet.

Keskeiset sisällöt
• separoituva differentiaaliyhtälö
• ensimmäisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö
• toisen kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö
• kombinatoriikkaa
• todennäköisyyskäsitteet, klassinen todennäköisyys
• ehdollinen todennäköisyys
• satunnaismuuttuja ja satunnaismuuttujan jakauma, diskreetti ja jatkuva ja-kauma, tunnusluvut
• binomi-, Poisson-, normaali- ja eksponenttijakaumat
• tilastollista päättelyä: parametrien estimointi ja hypoteesien testaaminen
• empiiristen aineistojen käsittely

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakso voidaan suorittaa luokkahuoneessa tehtävillä välikokeilla tai loppukokeella.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson aikana luokkahuoneopetusta on 4 h opiskeluviikkoa kohden. Yhteensä 14 x 4 h = 56 h. Luokkahuoneopetuksessa käydään läpi opintojakson solmukohtia eli haastavia käsitteitä, teoriaa sekä esimerkki- ja harjoitustehtäviä.

Jokainen luokkahuoneopetus taltioidaan Zoomilla ja lisätään muistiinpanoineen Moodlen oppimisalustalle omana aiheena.

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - 56 h = 77 h. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppikirjaksi suosittelen Ari Tuomenlehto,Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA. Taulukkokirjana Tammertekniikan Tekniikan kaavasto on ihan hyvä tai voit käyttää myös MAOL taulukkokirjaa.
Laskukoneeksi kannattaa hankkia hyvä graafinen ohjelmoitava laskukone esim.TI tai Casio, ellei sinulla ole jo hyvää laskukonetta. Toki perinteisellä funktiolaskimella pärjää pitkälle.

Lisätietoja opiskelijoille

Tällä opintojaksolla käytetään Moodlen oppimisalustaa hyväksi. Kaikki materiaalit, harjoitustehtävät, koetehtävät jne. ovat löydettävissä tältä alustalta. Voitte suorittaa opintojanne omaan tahtiin ja opinnot eivät ole sidottu luokkahuoneeseen. Kaikki luennot tallennetaan ZOOM-työkalulla ja lisätään muistiinpanoineen sitä mukaa kevätlukukauden 2024 aikana tälle samalle Moodle alustalle.

Opintojaksolla joudut ratkaisemaan
- Moodle työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 30 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 20 %.
- Moodle työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 15 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 30 %.
- Möbius työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 10 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 10 %.
- Möbius työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 35 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 40 %.
Arviointikirjastasi voit seurata ajantasaisesti edistymistäsi.
Ole tarkkana, mitä harjoitus- ja koetehtävien yhteydessä on kerrottu suorituskertojen lukumäärästä sekä mahdollisista aikarajoista vastaamisen suhteen. Eli lue ohjeet huolella.

Arviointi on seuraava:
45 % = 1
55 % = 2
65 % = 3
75 % = 4
85 % = 5

Toteutuksen kuvaus

Matematiikka 1 opintojaksolla perehdytään

- potenssi- ja juurilaskentaan
- prosenttilaskentaan
- polynomeihin ja polynomifunktioihin
- polynomiyhtälöihin, eksponenttiyhtälöihin ja murtoyhtälöihin sekä edellisten sovelluksiin
- yhtälöpariin ja lineaarisiin yhtälöryhmiin
- taso- ja avaruusgeometriaan sekä analyyttiseen geometriaan
- trigonometriaan
- funktio-opin perusteisiin

Opetus tapahtuu lähiopetuksena.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - 56 h = 77 h. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Moodlen oppimisalustan materiaalit
- Oppikirjana Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL taulukkokirja

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakson harjoitus- ja koetehtävät tehdään kokonaan Moodlen oppimisalustalla. Perinteisiä luokkahuoneessa suoritettavia välikokeita tai loppukokeita ei järjestetä koko opiskelijaryhmälle. Toki yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Moodlen oppimisalustalta opiskelija löytää opintojakson

1) Harjoitustehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä on lähes rajaton. Harjoitustehtävien painokerroin on 30 % koko opintojakson arvioinnissa.

2) Koetehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä vaihtelee 1 - 5 välillä, riippuen kysymystyypistä. Laskennalliset tehtävät aina 5 suorituskertaa. Koetehtävien painokerroin on 70 % koko opintojakson arvioinnissa.


Arvosanat

45 % = 1

55 % = 2

65 % = 3

75 % = 4

85 % = 5

Edistymistä opiskelija voi seurata ajantasaisesti Moodlen oppimisalustan arviointikirjastaan.

Toteutuksen kuvaus

Matematiikka 1 opintojaksolla perehdytään

- potenssi- ja juurilaskentaan
- prosenttilaskentaan
- polynomeihin ja polynomifunktioihin
- polynomiyhtälöihin, eksponenttiyhtälöihin ja murtoyhtälöihin sekä edellisten sovelluksiin
- yhtälöpariin ja lineaarisiin yhtälöryhmiin
- taso- ja avaruusgeometriaan sekä analyyttiseen geometriaan
- trigonometriaan
- funktio-opin perusteisiin

Opetus tapahtuu hybridimallilla eli opiskelijan voi osallistua opetukseen ja ohjaukseen luokkahuoneessa tai Zoomin välityksellä etäyhteydellä.

Kaikki luennot tallennetaan ja lisätään Moodlen oppimisalustalle muistiinpanoineen opintojakson edetessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - lähipäivinä kontaktiopetukseen käytetty aika. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Moodlen oppimisalustan materiaalit
- Oppikirjana Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL taulukkokirja

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakson harjoitus- ja koetehtävät tehdään kokonaan Moodlen oppimisalustalla. Perinteisiä luokkahuoneessa suoritettavia välikokeita tai loppukokeita ei järjestetä koko opiskelijaryhmälle. Toki yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Moodlen oppimisalustalta opiskelija löytää opintojakson

1) Harjoitustehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä on lähes rajaton. Harjoitustehtävien painokerroin on 30 % koko opintojakson arvioinnissa.

2) Koetehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä vaihtelee 1 - 5 välillä, riippuen kysymystyypistä. Laskennalliset tehtävät aina 5 suorituskertaa. Koetehtävien painokerroin on 70 % koko opintojakson arvioinnissa.


Arvosanat

45 % = 1

55 % = 2

65 % = 3

75 % = 4

85 % = 5

Edistymistä opiskelija voi seurata ajantasaisesti Moodlen oppimisalustan arviointikirjastaan.

Toteutuksen kuvaus

Osaamistavoitteet

Opintojakson tavoitteena on oppia ymmärtämään differentiaaliyhtälöiden merkitys tekniikan ongelmien mallintamisessa ja osata muodostaa ja ratkaista tavallisimmat sovelluksissa esiintyvät differentiaaliyhtälöt. Tavoitteena on myös oppia klassisen todennäköisyyden ja yleisimpien jakaumien käytön satunnaisilmiöiden mallintamisessa sekä tilastollisen päättelyn ja empiiristen tilastoaineistojen käsittelyn perusteet.

Keskeiset sisällöt
• separoituva differentiaaliyhtälö
• ensimmäisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö
• toisen kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö
• kombinatoriikkaa
• todennäköisyyskäsitteet, klassinen todennäköisyys
• ehdollinen todennäköisyys
• satunnaismuuttuja ja satunnaismuuttujan jakauma, diskreetti ja jatkuva ja-kauma, tunnusluvut
• binomi-, Poisson-, normaali- ja eksponenttijakaumat
• tilastollista päättelyä: parametrien estimointi ja hypoteesien testaaminen
• empiiristen aineistojen käsittely

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakso voidaan suorittaa luokkahuoneessa tehtävillä välikokeilla tai loppukokeella.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson aikana luokkahuoneopetusta on 4 h opiskeluviikkoa kohden. Yhteensä 14 x 4 h = 56 h. Luokkahuoneopetuksessa käydään läpi opintojakson solmukohtia eli haastavia käsitteitä, teoriaa sekä esimerkki- ja harjoitustehtäviä.

Jokainen luokkahuoneopetus taltioidaan Zoomilla ja lisätään muistiinpanoineen Moodlen oppimisalustalle omana aiheena.

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - 56 h = 77 h. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppikirjaksi suosittelen Ari Tuomenlehto,Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA. Taulukkokirjana Tammertekniikan Tekniikan kaavasto on ihan hyvä tai voit käyttää myös MAOL taulukkokirjaa.
Laskukoneeksi kannattaa hankkia hyvä graafinen ohjelmoitava laskukone esim.TI tai Casio, ellei sinulla ole jo hyvää laskukonetta. Toki perinteisellä funktiolaskimella pärjää pitkälle.

Lisätietoja opiskelijoille

Tällä opintojaksolla käytetään Moodlen oppimisalustaa hyväksi. Kaikki materiaalit, harjoitustehtävät, koetehtävät jne. ovat löydettävissä tältä alustalta. Voitte suorittaa opintojanne omaan tahtiin ja opinnot eivät ole sidottu luokkahuoneeseen. Kaikki luennot tallennetaan ZOOM-työkalulla ja lisätään muistiinpanoineen sitä mukaa kevätlukukauden 2024 aikana tälle samalle Moodle alustalle.

Opintojaksolla joudut ratkaisemaan
- Moodle työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 30 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 20 %.
- Moodle työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 15 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 30 %.
- Möbius työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 10 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 10 %.
- Möbius työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 35 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 40 %.
Arviointikirjastasi voit seurata ajantasaisesti edistymistäsi.
Ole tarkkana, mitä harjoitus- ja koetehtävien yhteydessä on kerrottu suorituskertojen lukumäärästä sekä mahdollisista aikarajoista vastaamisen suhteen. Eli lue ohjeet huolella.

Arviointi on seuraava:
45 % = 1
55 % = 2
65 % = 3
75 % = 4
85 % = 5

Toteutuksen kuvaus

Osaamistavoitteet

Opintojakson tavoitteena on oppia ymmärtämään differentiaaliyhtälöiden merkitys tekniikan ongelmien mallintamisessa ja osata muodostaa ja ratkaista tavallisimmat sovelluksissa esiintyvät differentiaaliyhtälöt. Tavoitteena on myös oppia klassisen todennäköisyyden ja yleisimpien jakaumien käytön satunnaisilmiöiden mallintamisessa sekä tilastollisen päättelyn ja empiiristen tilastoaineistojen käsittelyn perusteet.

Keskeiset sisällöt

• separoituva differentiaaliyhtälö
• ensimmäisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö
• toisen kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö
• kombinatoriikkaa
• todennäköisyyskäsitteet, klassinen todennäköisyys
• ehdollinen todennäköisyys
• satunnaismuuttuja ja satunnaismuuttujan jakauma, diskreetti ja jatkuva ja-kauma, tunnusluvut
• binomi-, Poisson-, normaali- ja eksponenttijakaumat
• tilastollista päättelyä: parametrien estimointi ja hypoteesien testaaminen
• empiiristen aineistojen käsittely

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakso voidaan suorittaa luokkahuoneessa tehtävillä välikokeilla tai loppukokeella.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - lähipäivinä annettu opetus. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppikirjaksi suosittelen Ari Tuomenlehto,Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA. Taulukkokirjana Tammertekniikan Tekniikan kaavasto on ihan hyvä tai voit käyttää myös MAOL taulukkokirjaa.
Laskukoneeksi kannattaa hankkia hyvä graafinen ohjelmoitava laskukone esim.TI tai Casio, ellei sinulla ole jo hyvää laskukonetta. Toki perinteisellä funktiolaskimella pärjää pitkälle.

Lisätietoja opiskelijoille

Tällä opintojaksolla käytetään Moodlen oppimisalustaa hyväksi. Kaikki materiaalit, harjoitustehtävät, koetehtävät jne. ovat löydettävissä tältä alustalta. Voitte suorittaa opintojanne omaan tahtiin ja opinnot eivät ole sidottu luokkahuoneeseen. Kaikki luennot tallennetaan ZOOM-työkalulla ja lisätään muistiinpanoineen sitä mukaa kevätlukukauden 2024 aikana tälle samalle Moodle alustalle.

Opintojaksolla joudut ratkaisemaan

- Moodle työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 30 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 20 %.
- Moodle työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 15 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 30 %.
- Möbius työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 10 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 10 %.
- Möbius työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 35 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 40 %.

Arviointikirjastasi voit seurata ajantasaisesti edistymistäsi.

Ole tarkkana, mitä harjoitus- ja koetehtävien yhteydessä on kerrottu suorituskertojen lukumäärästä sekä mahdollisista aikarajoista vastaamisen suhteen. Eli lue ohjeet huolella.

Arviointi on seuraava:
45 % = 1
55 % = 2
65 % = 3
75 % = 4
85 % = 5

Toteutuksen kuvaus

Matematiikka 2 opintojaksolla perehdytään

- yhden ja/tai useamman muuttujan funktioiden differentiaalilaskennan perusteisiin,
- integraalilaskennan perusteisiin,
- integraalilaskennan sovelluksiin (pinta-ala, pyörähdyskappaleen tilavuus, käyrän pituus jne.),
- numeerisiin menetelmiin (suorakulmio-, puolisuunnikas- ja Simpsonin menetelmä).

Opetus tapahtuu hybridimallilla eli opiskelijan voi osallistua opetukseen ja ohjaukseen luokkahuoneessa tai Zoomin välityksellä etäyhteydellä.

Kaikki luennot tallennetaan ja lisätään Moodlen oppimisalustalle muistiinpanoineen opintojakson edetessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - 56 h = 77 h. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Moodlen oppimisalustan materiaalit
- Oppikirjana Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL taulukkokirja

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakson harjoitus- ja koetehtävät tehdään kokonaan Moodlen oppimisalustalla. Perinteisiä luokkahuoneessa suoritettavia välikokeita tai loppukokeita ei järjestetä koko opiskelijaryhmälle. Toki yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Moodlen oppimisalustalta opiskelija löytää opintojakson

1) Harjoitustehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä on lähes rajaton. Harjoitustehtävien painokerroin on 30 % koko opintojakson arvioinnissa.

2) Koetehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä vaihtelee 1 - 5 välillä, riippuen kysymystyypistä. Laskennalliset tehtävät aina 5 suorituskertaa. Koetehtävien painokerroin on 70 % koko opintojakson arvioinnissa.


Arvosanat

45 % = 1

55 % = 2

65 % = 3

75 % = 4

85 % = 5

Edistymistä opiskelija voi seurata ajantasaisesti Moodlen oppimisalustan arviointikirjastaan.

Toteutuksen kuvaus

Matematiikka 2 opintojaksolla perehdytään

- yhden ja/tai useamman muuttujan funktioiden differentiaalilaskennan perusteisiin,
- integraalilaskennan perusteisiin,
- integraalilaskennan sovelluksiin (pinta-ala, pyörähdyskappaleen tilavuus, käyrän pituus jne.),
- numeerisiin menetelmiin (suorakulmio-, puolisuunnikas- ja Simpsonin menetelmä).

Opetus tapahtuu hybridimallilla eli opiskelijan voi osallistua opetukseen ja ohjaukseen luokkahuoneessa tai Zoomin välityksellä etäyhteydellä.

Kaikki luennot tallennetaan ja lisätään Moodlen oppimisalustalle muistiinpanoineen opintojakson edetessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opintojakson aikana on neljä lähiopetusjaksoa, joiden aikana opettajajohtoisesti käydään läpi opintojakson solmukohtia. Opettajajohtoinen opiskelun osuus on 16 - 20 h. Opiskelijan oman työn osuudeksi jää likimain 115 h. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Moodlen oppimisalustan materiaalit
- Oppikirjana Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL taulukkokirja

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakson harjoitus- ja koetehtävät tehdään kokonaan Moodlen oppimisalustalla. Perinteisiä luokkahuoneessa suoritettavia välikokeita tai loppukokeita ei järjestetä koko opiskelijaryhmälle. Toki yksittäisellä opiskelija on mahdollisuus tehdä opintojakso myös luokkahuonekokeena tarvittaessa.

Moodlen oppimisalustalta opiskelija löytää opintojakson

1) Harjoitustehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä on lähes rajaton. Harjoitustehtävien painokerroin on 30 % koko opintojakson arvioinnissa.

2) Koetehtävät, joiden suorituskertojen lukumäärä vaihtelee 1 - 5 välillä, riippuen kysymystyypistä. Laskennalliset tehtävät aina 5 suorituskertaa. Koetehtävien painokerroin on 70 % koko opintojakson arvioinnissa.


Arvosanat

45 % = 1

55 % = 2

65 % = 3

75 % = 4

85 % = 5

Edistymistä opiskelija voi seurata ajantasaisesti Moodlen oppimisalustan arviointikirjastaan.