Opinto-opas

Toteutuksen kuvaus

Osaamistavoitteet

Opintojakson tavoitteena on oppia ymmärtämään differentiaaliyhtälöiden merkitys tekniikan ongelmien mallintamisessa ja osata muodostaa ja ratkaista tavallisimmat sovelluksissa esiintyvät differentiaaliyhtälöt. Tavoitteena on myös oppia klassisen todennäköisyyden ja yleisimpien jakaumien käytön satunnaisilmiöiden mallintamisessa sekä tilastollisen päättelyn ja empiiristen tilastoaineistojen käsittelyn perusteet.

Keskeiset sisällöt
• separoituva differentiaaliyhtälö
• ensimmäisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö
• toisen kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö
• kombinatoriikkaa
• todennäköisyyskäsitteet, klassinen todennäköisyys
• ehdollinen todennäköisyys
• satunnaismuuttuja ja satunnaismuuttujan jakauma, diskreetti ja jatkuva ja-kauma, tunnusluvut
• binomi-, Poisson-, normaali- ja eksponenttijakaumat
• tilastollista päättelyä: parametrien estimointi ja hypoteesien testaaminen
• empiiristen aineistojen käsittely

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakso voidaan suorittaa luokkahuoneessa tehtävillä välikokeilla tai loppukokeella.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson aikana luokkahuoneopetusta on 4 h opiskeluviikkoa kohden. Yhteensä 14 x 4 h = 56 h. Luokkahuoneopetuksessa käydään läpi opintojakson solmukohtia eli haastavia käsitteitä, teoriaa sekä esimerkki- ja harjoitustehtäviä.

Jokainen luokkahuoneopetus taltioidaan Zoomilla ja lisätään muistiinpanoineen Moodlen oppimisalustalle omana aiheena.

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - 56 h = 77 h. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppikirjaksi suosittelen Ari Tuomenlehto,Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA. Taulukkokirjana Tammertekniikan Tekniikan kaavasto on ihan hyvä tai voit käyttää myös MAOL taulukkokirjaa.
Laskukoneeksi kannattaa hankkia hyvä graafinen ohjelmoitava laskukone esim.TI tai Casio, ellei sinulla ole jo hyvää laskukonetta. Toki perinteisellä funktiolaskimella pärjää pitkälle.

Lisätietoja opiskelijoille

Tällä opintojaksolla käytetään Moodlen oppimisalustaa hyväksi. Kaikki materiaalit, harjoitustehtävät, koetehtävät jne. ovat löydettävissä tältä alustalta. Voitte suorittaa opintojanne omaan tahtiin ja opinnot eivät ole sidottu luokkahuoneeseen. Kaikki luennot tallennetaan ZOOM-työkalulla ja lisätään muistiinpanoineen sitä mukaa kevätlukukauden 2024 aikana tälle samalle Moodle alustalle.

Opintojaksolla joudut ratkaisemaan
- Moodle työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 30 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 20 %.
- Moodle työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 15 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 30 %.
- Möbius työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 10 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 10 %.
- Möbius työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 35 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 40 %.
Arviointikirjastasi voit seurata ajantasaisesti edistymistäsi.
Ole tarkkana, mitä harjoitus- ja koetehtävien yhteydessä on kerrottu suorituskertojen lukumäärästä sekä mahdollisista aikarajoista vastaamisen suhteen. Eli lue ohjeet huolella.

Arviointi on seuraava:
45 % = 1
55 % = 2
65 % = 3
75 % = 4
85 % = 5

Toteutuksen kuvaus

Osaamistavoitteet

Opintojakson tavoitteena on oppia ymmärtämään differentiaaliyhtälöiden merkitys tekniikan ongelmien mallintamisessa ja osata muodostaa ja ratkaista tavallisimmat sovelluksissa esiintyvät differentiaaliyhtälöt. Tavoitteena on myös oppia klassisen todennäköisyyden ja yleisimpien jakaumien käytön satunnaisilmiöiden mallintamisessa sekä tilastollisen päättelyn ja empiiristen tilastoaineistojen käsittelyn perusteet.

Keskeiset sisällöt

• separoituva differentiaaliyhtälö
• ensimmäisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö
• toisen kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö
• kombinatoriikkaa
• todennäköisyyskäsitteet, klassinen todennäköisyys
• ehdollinen todennäköisyys
• satunnaismuuttuja ja satunnaismuuttujan jakauma, diskreetti ja jatkuva ja-kauma, tunnusluvut
• binomi-, Poisson-, normaali- ja eksponenttijakaumat
• tilastollista päättelyä: parametrien estimointi ja hypoteesien testaaminen
• empiiristen aineistojen käsittely

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakso voidaan suorittaa luokkahuoneessa tehtävillä välikokeilla tai loppukokeella.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - lähipäivinä annettu opetus. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppikirjaksi suosittelen Ari Tuomenlehto,Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA. Taulukkokirjana Tammertekniikan Tekniikan kaavasto on ihan hyvä tai voit käyttää myös MAOL taulukkokirjaa.
Laskukoneeksi kannattaa hankkia hyvä graafinen ohjelmoitava laskukone esim.TI tai Casio, ellei sinulla ole jo hyvää laskukonetta. Toki perinteisellä funktiolaskimella pärjää pitkälle.

Lisätietoja opiskelijoille

Tällä opintojaksolla käytetään Moodlen oppimisalustaa hyväksi. Kaikki materiaalit, harjoitustehtävät, koetehtävät jne. ovat löydettävissä tältä alustalta. Voitte suorittaa opintojanne omaan tahtiin ja opinnot eivät ole sidottu luokkahuoneeseen. Kaikki luennot tallennetaan ZOOM-työkalulla ja lisätään muistiinpanoineen sitä mukaa kevätlukukauden 2024 aikana tälle samalle Moodle alustalle.

Opintojaksolla joudut ratkaisemaan

- Moodle työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 30 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 20 %.
- Moodle työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 15 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 30 %.
- Möbius työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 10 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 10 %.
- Möbius työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 35 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 40 %.

Arviointikirjastasi voit seurata ajantasaisesti edistymistäsi.

Ole tarkkana, mitä harjoitus- ja koetehtävien yhteydessä on kerrottu suorituskertojen lukumäärästä sekä mahdollisista aikarajoista vastaamisen suhteen. Eli lue ohjeet huolella.

Arviointi on seuraava:
45 % = 1
55 % = 2
65 % = 3
75 % = 4
85 % = 5

Toteutuksen kuvaus

Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista tai loppukokeesta sekä kurssin alussa ilmoitettua määrää pakollisia kotitehtäviä. Opintojaksoon kuuluu oppitunteja ja omalla ajalla ratkaistavia kotitehtäviä. Kotitehtävistä voi saada koepisteisiin lisättäviä lisäpisteitä. Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitus- ja kotitehtävien ratkaisemisesta. Kotitehtävät käydään pääosin läpi luennoilla, mutta harjoitustehtävät ovat itsenäistä harjoittelua varten, eikä niitä käsitellä luennoilla.

Opiskelijan ajankäyttö

- Ohjattu työskentely: Luennot ja harjoitukset 56 h
- Itsenäinen työskentely 79 h
- Opiskelijan työ yhteensä 135 h

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Käytettävä(t) oppikirja(t) kerrotaan luentojen alkaessa.
- Luentomuistiinpanot ja luentojen yhteydessä jaettava materiaali.
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka) tai MAOL-kaavasto

Toteutuksen kuvaus

Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista tai loppukokeesta sekä kurssin alussa ilmoitettua määrää pakollisia kotitehtäviä. Opintojaksoon kuuluu oppitunteja ja omalla ajalla ratkaistavia kotitehtäviä. Kotitehtävistä voi saada koepisteisiin lisättäviä lisäpisteitä. Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitus- ja kotitehtävien ratkaisemisesta. Kotitehtävät käydään pääosin läpi luennoilla, mutta harjoitustehtävät ovat itsenäistä harjoittelua varten, eikä niitä käsitellä luennoilla.

Opiskelijan ajankäyttö

- Ohjattu työskentely: Luennot ja harjoitukset 56 h
- Itsenäinen työskentely 79 h
- Opiskelijan työ yhteensä 135 h

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Käytettävä(t) oppikirja(t) kerrotaan luentojen alkaessa.
- Luentomuistiinpanot ja luentojen yhteydessä jaettava materiaali.
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka) tai MAOL-kaavasto

Toteutuksen kuvaus

Opintojakson tavoitteena on oppia ymmärtämään differentiaaliyhtälöiden merkitys tekniikan ongelmien mallintamisessa ja osata muodostaa ja ratkaista tavallisimmat sovelluksissa esiintyvät differentiaaliyhtälöt. Tavoitteena on myös oppia klassisen todennäköisyyden ja yleisimpien jakaumien käytön satunnaisilmiöiden mallintamisessa sekä tilastollisen päättelyn ja empiiristen tilastoaineistojen käsittelyn perusteet.

Keskeiset sisällöt
• separoituva differentiaaliyhtälö
• ensimmäisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö
• toisen kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö
• kombinatoriikkaa
• todennäköisyyskäsitteet, klassinen todennäköisyys
• ehdollinen todennäköisyys
• satunnaismuuttuja ja satunnaismuuttujan jakauma, diskreetti ja jatkuva ja-kauma, tunnusluvut
• binomi-, Poisson-, normaali- ja eksponenttijakaumat
• tilastollista päättelyä: parametrien estimointi ja hypoteesien testaaminen
• empiiristen aineistojen käsittely

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakso voidaan suorittaa luokkahuoneessa tehtävillä välikokeilla tai loppukokeella.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - ZOOM-luennot - lähiluennot. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppikirjaksi suosittelen Ari Tuomenlehto,Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA. Taulukkokirjana Tammertekniikan Tekniikan kaavasto on ihan hyvä tai voit käyttää myös MAOL taulukkokirjaa.
Laskukoneeksi kannattaa hankkia hyvä graafinen ohjelmoitava laskukone esim.TI tai Casio, ellei sinulla ole jo hyvää laskukonetta. Toki perinteisellä funktiolaskimella pärjää pitkälle.

Lisätietoja opiskelijoille

Tällä opintojaksolla käytetään Moodlen oppimisalustaa hyväksi. Kaikki materiaalit, harjoitustehtävät, koetehtävät jne. ovat löydettävissä tältä alustalta.
Voitte suorittaa opintojanne omaan tahtiin ja opinnot eivät ole sidottu luokkahuoneeseen.
Kaikki luennot tallennetaan ZOOM-työkalulla ja lisätään muistiinpanoineen sitä mukaa kevätlukukauden 2023 aikana tälle samalle Moodle alustalle.

Opintojaksolla joudut ratkaisemaan
- Moodle työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 30 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 20 %.
- Moodle työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 15 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 30 %.
- Möbius työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 10 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 10 %.
- Möbius työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 35 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 40 %.
Arviointikirjastasi voit seurata ajantasaisesti edistymistäsi.
Ole tarkkana, mitä harjoitus- ja koetehtävien yhteydessä on kerrottu suorituskertojen lukumäärästä sekä mahdollisista aikarajoista vastaamisen suhteen. Eli lue ohjeet huolella.

Arviointi on seuraava:
45 % = 1
55 % = 2
65 % = 3
75 % = 4
85 % = 5

Toteutuksen kuvaus

Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista tai loppukokeesta sekä kurssin alussa ilmoitettava määrä pakollisia kotitehtäviä. Opintojaksoon kuuluu oppitunteja ja omalla ajalla ratkaistavia kotitehtäviä. Kotitehtävistä voi saada koepisteisiin lisättäviä lisäpisteitä. Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitus- ja kotitehtävien ratkaisemisesta.
Opintojakson arvostelu perustuu kokeen/kokeiden ja laskuharjoitusten yhteispistemäärään. Opintojakson suoritus arvioidaan asteikolla 0-5. Hylätyn tai hyväksytyn arvosanan korotusta voi yrittää yleisten tenttisääntöjen mukaisesti.

Opiskelijan ajankäyttö

. Ohjattu työskentely: Luennot ja harjoitukset 56 h
· Itsenäinen työskentely 79 h
· Opiskelijan työ yhteensä 135 h

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka (Edita)
- Luentomuistiinpanot ja luentojen yhteydessä jaettava materiaali.
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)/MAOL taulukkokirja

Toteutuksen kuvaus

Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista ja harjoitustehtävistä. Oppitunneilla käydään läpi teoriaa ja lasketaan harjoitustehtäviä. Opiskelija tekee harjoitustehtäviä myös omalla ajalla.

Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitustehtävien ratkaisemisesta.

Opiskelijan ajankäyttö

Oppitunnit ja harjoitukset 56 h
Itsenäinen työ 79 h
Työmäärä yhteensä 135 h

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Opintojakson tietosisältöjä ja työrutiineja sovelletaan ja hyödynnetään tulevilla opintojaksoilla sekä työelämässä.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Ari Tuomenlehto, Eero Holmlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka, INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, EDITA. (kaikki painokset käy)

- Tammertekniikka, Tekniikan kaavasto (tai MAOL-taulukot)

- Moodlessa jaettava materiaali.

Toteutuksen kuvaus

Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista ja harjoitustehtävistä. Oppitunneilla käydään läpi teoriaa ja lasketaan harjoitustehtäviä. Opiskelija tekee harjoitustehtäviä myös omalla ajalla.

Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitustehtävien ratkaisemisesta.

Opiskelijan ajankäyttö

- Ohjattu työskentely: Luennot ja harjoitukset 56 h
- Itsenäinen työskentely 79 h
- Opiskelijan työ yhteensä 135 h

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Opintojakson tietosisältöjä ja työrutiineja sovelletaan ja hyödynnetään tulevilla opintojaksoilla sekä työelämässä.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Ari Tuomenlehto, Eero Holmlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka, INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, EDITA. (kaikki painokset käy)

- Tammertekniikka, Tekniikan kaavasto (tai MAOL-taulukot)

- Moodlessa jaettava materiaali.

Toteutuksen kuvaus

Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista ja harjoitustehtävistä. Oppitunneilla käydään läpi teoriaa ja lasketaan harjoitustehtäviä. Opiskelija tekee harjoitustehtäviä myös omalla ajalla.

Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitustehtävien ratkaisemisesta.

Opiskelijan ajankäyttö

. Ohjattu työskentely: Luennot ja harjoitukset 56 h
· Itsenäinen työskentely 79 h
· Opiskelijan työ yhteensä 135 h

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Opintojakson tietosisältöjä ja työrutiineja sovelletaan ja hyödynnetään tulevilla opintojaksoilla sekä työelämässä.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Ari Tuomenlehto, Eero Holmlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka, INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, EDITA. (kaikki painokset käy)

- Tammertekniikka, Tekniikan kaavasto (tai MAOL-taulukot)

- Moodlessa jaettava materiaali.

Toteutuksen kuvaus

Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista ja harjoitustehtävistä. Oppitunneilla käydään läpi teoriaa ja lasketaan harjoitustehtäviä. Opiskelija tekee harjoitustehtäviä myös omalla ajalla.

Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitustehtävien ratkaisemisesta.

Opiskelijan ajankäyttö

Oppitunnit ja harjoitukset 56 h
Itsenäinen työ 79 h
Työmäärä yhteensä 135 h

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Opintojakson tietosisältöjä ja työrutiineja sovelletaan ja hyödynnetään tulevilla opintojaksoilla sekä työelämässä.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Ari Tuomenlehto, Eero Holmlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka, INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, EDITA. (kaikki painokset käy)

Tammertekniikka, Tekniikan kaavasto (tai MAOL-taulukot)

Moodlessa jaettava materiaali.

Toteutuksen kuvaus

Oppitunneilla käydään läpi teoriaa ja lasketaan harjoitustehtäviä. Opiskelija tekee harjoitustehtäviä myös omalla ajalla. Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista ja harjoitustehtävistä.

Opiskelijan ajankäyttö

Oppitunnit ja harjoitukset 56 h
Itsenäinen työ 77 h
Työmäärä yhteensä 135 h

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Opintojakson tietosisältöjä ja työrutiineja sovelletaan ja hyödynnetään tulevilla opintojaksoilla sekä työelämässä.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Ari Tuomenlehto, Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka, INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, EDITA. (kaikki painokset käy)

Tammertekniikka, Tekniikan kaavasto (tai MAOL-taulukot)

Moodlessa jaettava materiaali.

Toteutuksen kuvaus

Osaamistavoitteet
Opintojakson tavoitteena on oppia ymmärtämään differentiaaliyhtälöiden merkitys tekniikan ongelmien mallintamisessa ja osata muodostaa ja ratkaista tavallisimmat sovelluksissa esiintyvät differentiaaliyhtälöt. Tavoitteena on myös oppia klassisen todennäköisyyden ja yleisimpien jakaumien käytön satunnaisilmiöiden mallintamisessa sekä tilastollisen päättelyn ja empiiristen tilastoaineistojen käsittelyn perusteet.

Keskeiset sisällöt
• separoituva differentiaaliyhtälö
• ensimmäisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö
• toisen kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö
• kombinatoriikkaa
• todennäköisyyskäsitteet, klassinen todennäköisyys
• ehdollinen todennäköisyys
• satunnaismuuttuja ja satunnaismuuttujan jakauma, diskreetti ja jatkuva ja-kauma, tunnusluvut
• binomi-, Poisson-, normaali- ja eksponenttijakaumat
• tilastollista päättelyä: parametrien estimointi ja hypoteesien testaaminen
• empiiristen aineistojen käsittely

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakso voidaan suorittaa luokkahuoneessa tehtävillä välikokeilla tai loppukokeella.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson aikana luokkahuoneopetusta on 4 h opiskeluviikkoa kohden. Yhteensä 14 x 4 h = 56 h. Luokkahuoneopetuksessa käydään läpi opintojakson solmukohtia eli haastavia käsitteitä, teoriaa sekä esimerkki- ja harjoitustehtäviä.

Jokainen luokkahuoneopetus taltioidaan Zoomilla ja lisätään muistiinpanoineen Moodlen oppimisalustalle omana aiheena.

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - 56 h = 77 h. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppikirjaksi suosittelen Ari Tuomenlehto,Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA. Taulukkokirjana Tammertekniikan Tekniikan kaavasto on ihan hyvä tai voit käyttää myös MAOL taulukkokirjaa.
Laskukoneeksi kannattaa hankkia hyvä graafinen ohjelmoitava laskukone esim.TI tai Casio, ellei sinulla ole jo hyvää laskukonetta. Toki perinteisellä funktiolaskimella pärjää pitkälle.

Lisätietoja opiskelijoille

Tällä opintojaksolla käytetään Moodlen oppimisalustaa hyväksi. Kaikki materiaalit, harjoitustehtävät, koetehtävät jne. ovat löydettävissä tältä alustalta.
Voitte suorittaa opintojanne omaan tahtiin ja opinnot eivät ole sidottu luokkahuoneeseen.
Kaikki luennot tallennetaan ZOOM-työkalulla ja lisätään muistiinpanoineen sitä mukaa kevätlukukauden 2023 aikana tälle samalle Moodle alustalle.

Opintojaksolla joudut ratkaisemaan
- Moodle työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 30 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 20 %.
- Moodle työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 15 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 30 %.
- Möbius työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 10 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 10 %.
- Möbius työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 35 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 40 %.
Arviointikirjastasi voit seurata ajantasaisesti edistymistäsi.
Ole tarkkana, mitä harjoitus- ja koetehtävien yhteydessä on kerrottu suorituskertojen lukumäärästä sekä mahdollisista aikarajoista vastaamisen suhteen. Eli lue ohjeet huolella.

Arviointi on seuraava:
45 % = 1
55 % = 2
65 % = 3
75 % = 4
85 % = 5

Toteutuksen kuvaus

Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista tai loppukokeesta sekä kurssin alussa ilmoitettua määrää pakollisia kotitehtäviä. Opintojaksoon kuuluu oppitunteja ja omalla ajalla ratkaistavia kotitehtäviä. Kotitehtävistä voi saada koepisteisiin lisättäviä lisäpisteitä. Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitus- ja kotitehtävien ratkaisemisesta. Kotitehtävät käydään pääosin läpi luennoilla, mutta harjoitustehtävät ovat itsenäistä harjoittelua varten, eikä niitä käsitellä luennoilla.

Opiskelijan ajankäyttö

- Ohjattu työskentely: Luennot ja harjoitukset 14 h
· Itsenäinen työskentely 121 h
· Opiskelijan työ yhteensä 135 h

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Käytettävä(t) oppikirja(t) kerrotaan luentojen alkaessa.
- Luentomuistiinpanot ja luentojen yhteydessä jaettava materiaali.
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)

Toteutuksen kuvaus

Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista tai loppukokeesta sekä kurssin alussa ilmoitettua määrää pakollisia kotitehtäviä. Opintojaksoon kuuluu oppitunteja ja omalla ajalla ratkaistavia kotitehtäviä. Kotitehtävistä voi saada koepisteisiin lisättäviä lisäpisteitä. Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitus- ja kotitehtävien ratkaisemisesta. Kotitehtävät käydään pääosin läpi luennoilla, mutta harjoitustehtävät ovat itsenäistä harjoittelua varten, eikä niitä käsitellä luennoilla.

Opiskelijan ajankäyttö

- Ohjattu työskentely: Luennot ja harjoitukset 44 h
· Itsenäinen työskentely 91 h
· Opiskelijan työ yhteensä 135 h

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Käytettävä(t) oppikirja(t) kerrotaan luentojen alkaessa.
- Luentomuistiinpanot ja luentojen yhteydessä jaettava materiaali.
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)

Toteutuksen kuvaus

Osaamistavoitteet
Opintojakson tavoitteena on oppia ymmärtämään differentiaaliyhtälöiden merkitys tekniikan ongelmien mallintamisessa ja osata muodostaa ja ratkaista tavallisimmat sovelluksissa esiintyvät differentiaaliyhtälöt. Tavoitteena on myös oppia klassisen todennäköisyyden ja yleisimpien jakaumien käytön satunnaisilmiöiden mallintamisessa sekä tilastollisen päättelyn ja empiiristen tilastoaineistojen käsittelyn perusteet.

Keskeiset sisällöt
• separoituva differentiaaliyhtälö
• ensimmäisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö
• toisen kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö
• kombinatoriikkaa
• todennäköisyyskäsitteet, klassinen todennäköisyys
• ehdollinen todennäköisyys
• satunnaismuuttuja ja satunnaismuuttujan jakauma, diskreetti ja jatkuva ja-kauma, tunnusluvut
• binomi-, Poisson-, normaali- ja eksponenttijakaumat
• tilastollista päättelyä: parametrien estimointi ja hypoteesien testaaminen
• empiiristen aineistojen käsittely

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakso voidaan suorittaa luokkahuoneessa tehtävillä välikokeilla tai loppukokeella.

Opiskelijan ajankäyttö

Opintojakson kuormittavuus on 5 op x 26 2/3 h/op = 133 h. Opiskelijan omaksi osuudeksi jää 133 h - lähipäivinä annettu opetus. Tänä aikana opiskelija voi tehdä opintojakson Moodlen oppimisalustalle laadittuja sekä harjoitustehtäviä että koetehtäviä. Tehtävien tekemisen myötä opiskelija hankkii itselleen arvosanan opintojaksolta.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppikirjaksi suosittelen Ari Tuomenlehto,Eero Homlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jarkko Surakka INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA EDITA. Taulukkokirjana Tammertekniikan Tekniikan kaavasto on ihan hyvä tai voit käyttää myös MAOL taulukkokirjaa.
Laskukoneeksi kannattaa hankkia hyvä graafinen ohjelmoitava laskukone esim.TI tai Casio, ellei sinulla ole jo hyvää laskukonetta. Toki perinteisellä funktiolaskimella pärjää pitkälle.

Lisätietoja opiskelijoille

Tällä opintojaksolla käytetään Moodlen oppimisalustaa hyväksi. Kaikki materiaalit, harjoitustehtävät, koetehtävät jne. ovat löydettävissä tältä alustalta.
Voitte suorittaa opintojanne omaan tahtiin ja opinnot eivät ole sidottu luokkahuoneeseen.
Kaikki luennot tallennetaan ZOOM-työkalulla ja lisätään muistiinpanoineen sitä mukaa kevätlukukauden 2023 aikana tälle samalle Moodle alustalle.

Opintojaksolla joudut ratkaisemaan
- Moodle työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 30 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 20 %.
- Moodle työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 15 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 30 %.
- Möbius työkalulla laadittuja harjoitustehtäviä (yhteensä 10 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 10 %.
- Möbius työkalulla laadittuja koetehtäviä (yhteensä 35 kappaletta). Tehtävien painokerroin koko opintojakson arvioinnissa on 40 %.
Arviointikirjastasi voit seurata ajantasaisesti edistymistäsi.
Ole tarkkana, mitä harjoitus- ja koetehtävien yhteydessä on kerrottu suorituskertojen lukumäärästä sekä mahdollisista aikarajoista vastaamisen suhteen. Eli lue ohjeet huolella.

Arviointi on seuraava:
45 % = 1
55 % = 2
65 % = 3
75 % = 4
85 % = 5

Toteutuksen kuvaus

Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista tai loppukokeesta sekä kurssin alussa ilmoitettua määrää pakollisia kotitehtäviä. Opintojaksoon kuuluu oppitunteja ja omalla ajalla ratkaistavia kotitehtäviä. Kotitehtävistä voi saada koepisteisiin lisättäviä lisäpisteitä. Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitus- ja kotitehtävien ratkaisemisesta. Kotitehtävät käydään pääosin läpi luennoilla, mutta harjoitustehtävät ovat itsenäistä harjoittelua varten, eikä niitä käsitellä luennoilla.

Opiskelijan ajankäyttö

. Ohjattu työskentely: Luennot ja harjoitukset 56 h
· Itsenäinen työskentely 79 h
· Opiskelijan työ yhteensä 135 h

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Käytettävä(t) oppikirja(t) kerrotaan luentojen alkaessa.
- Luentomuistiinpanot ja luentojen yhteydessä jaettava materiaali.
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka) tai MAOL-kaavasto

Toteutuksen kuvaus

Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää hyväksyttyä pistemäärää välikokeista tai loppukokeesta sekä kurssin alussa ilmoitettua määrää pakollisia kotitehtäviä. Opintojaksoon kuuluu oppitunteja ja omalla ajalla ratkaistavia kotitehtäviä. Kotitehtävistä voi saada koepisteisiin lisättäviä lisäpisteitä. Opintojakson sisällön omaksumisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työskentely. Itsenäinen työskentely koostuu oppikirjan/oheismateriaalin lukemisesta, luentomuistiinpanojen kertaamisesta sekä harjoitus- ja kotitehtävien ratkaisemisesta. Kotitehtävät käydään pääosin läpi luennoilla, mutta harjoitustehtävät ovat itsenäistä harjoittelua varten, eikä niitä käsitellä luennoilla.

Opiskelijan ajankäyttö

. Ohjattu työskentely: Luennot ja harjoitukset 56 h
· Itsenäinen työskentely 79 h
· Opiskelijan työ yhteensä 135 h

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, Matematiikka 2

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

- Käytettävä(t) oppikirja(t) kerrotaan luentojen alkaessa.
- Luentomuistiinpanot ja luentojen yhteydessä jaettava materiaali.
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka) tai MAOL-kaavasto